Definición de Ecuación

El concepto que analizamos está directamente relacionado con la idea de igualdad. En el lenguaje matemático dos cosas son iguales cuando tienen el mismo valor. Si digo 4 +2 = 6 estoy expresando que dos cosas distintas presentan una igualdad. Para que se produzca tiene que haber, lógicamente, dos expresiones numéricas, una a la derecha y otra a la izquierda y entre ellas debe encontrarse el signo = . Esto implica a su vez que existen igualdades verdaderas y falsas.

Así, una ecuación es toda igualdad en la que aparece una incógnita. En otras palabras, hay un valor desconocido. Las incógnitas se expresan normalmente a través de letras.

Una vez que se han expresado los valores numéricos y la incógnita, ya es posible intentar resolver una ecuación. En consecuencia, su solución supone encontrar el valor desconocido.

Sus diferentes tipos

– Una ecuación de primer grado es aquella en la que se presentan dos expresiones algebraicas con una o más incógnitas que están elevadas a exponente 1. Por ejemplo, 3x= 16 + 2 (en este caso, el valor de x es igual a 6).

– Las de segundo grado son aquellas en las que la incógnita que se intenta encontrar aparece elevada al cuadrado (en todas ellas hay una variable representada por la letra x, así como tres constantes representadas por las letras a, b y c).

– Una ecuación diferencial es aquella en la que se relacionan tres aspectos: una variable dependiente, una variable independiente y sus correspondientes derivadas.

– Las integrales son aquellas en las que la incógnita que se busca forma parte de una integral (en lenguaje matemático una integral sirve para calcular un área ubicada bajo una curva, es decir, algo integrado en una estructura superior).

– Las funcionales son aquellas que se expresan a través de una combinación de variables independientes y funciones incógnitas.

– Las llamadas irracionales son aquellas en las que la incógnita que se busca aparece dentro de una raíz cuadrada.

¿Para qué sirven?

Las distintas modalidades tienen múltiples utilidades en todo tipo de áreas: economía, biología, química o las distintas ingenierías. Por ejemplo, a través de las operaciones diferenciales podemos analizar el crecimiento de las poblaciones de animales o de seres humanos. Como es lógico, mediante ellas podemos resolver problemas sencillos de la vida cotidiana o fenómenos de gran complejidad.

Por otra parte, las leyes científicas se expresan mediante algún tipo de regla matemática. Una ley científica es una expresión de alguna forma de regularidad en la naturaleza y que se puede comprobar de manera empírica.