Definición de Resistencia Eléctrica (en Física) principios, y fórmulas

La resistencia eléctrica es una propiedad de ciertos objetos que corresponde a la oposición que presentan al paso de una corriente eléctrica a través de ellos. Los objetos que presentan poca resistencia eléctrica se llaman “conductores”, mientras que los “aislantes” son cuerpos que tienen una alta resistencia eléctrica. Los conductores que cumplen la función de proveer una resistencia específica en un circuito se denominan “resistores”.

Una corriente eléctrica se genera cuando se aplica una diferencia de potencial o “voltaje” en un objeto. No obstante, si se aplica una misma diferencia de potencial sobre un trozo de cobre y un trozo de vidrio, veremos que las corrientes eléctricas que resultan en ambos casos son de distintas magnitudes. Esta diferencia es debido a que ambos objetos tienen resistencias eléctricas distintas.

Ley de Ohm

La descripción que acabamos de dar en el párrafo anterior es la llamada “Ley de Ohm”. La resistencia de un cuerpo se mide al aplicar cierta diferencia de potencial o voltaje sobre este y midiendo la corriente resultante. Es decir que:

\(R = \frac{V}{I}\)

Donde \(R\) es la resistencia, \(V\) es la diferencia de potencial o voltaje e \(I\) es la corriente eléctrica. De hecho, la unidad para medir resistencia eléctrica es el Ohm (\({\rm{\Omega }}\)). Lo que nos dice esta expresión matemática es que entre menor sea la magnitud de la corriente eléctrica resultante al aplicar una diferencia de potencial específica, mayor es la resistencia eléctrica, y viceversa.

Resistividad y resistencia

A pesar de que la ley de Ohm es la relación fundamental que existe entre la resistencia eléctrica, la diferencia de potencial y la corriente eléctrica, la resistencia eléctrica depende del material del objeto, así como de sus dimensiones. Para tomar en cuenta todas estas propiedades existe otra cantidad llamada “Resistividad”.

La resistividad es una magnitud específica de cada material y está relacionada con la resistencia eléctrica que tendría un objeto hecho con dicho material y con unas dimensiones particulares. Supongamos que tenemos un cable con una longitud \(l\) y con un área transversal \(A\), la resistencia eléctrica \(R\) de dicho cable será:

\(R = \rho \frac{l}{A}\)

Donde \(\rho \) es la resistividad del material y cuyas unidades son \({\rm{\Omega }} \cdot m\). La resistencia de un cable hecho de un material con cierta resistividad será mayor entre mayor sea su longitud y entre menor sea su área transversal. Es importante mencionar que la resistencia eléctrica es una propiedad de un objeto y la resistividad es una propiedad de un material en específico. Por su parte, la resistividad de un material según la expresión anterior estará dada por:

\(\rho = R\frac{A}{l}\)

Podemos reemplazar la resistencia eléctrica según la ley de Ohm en la ecuación anterior para obtener:

\(\rho = \frac{{VA}}{{Il}}\)

Con esta expresión podemos darnos cuenta que para medir la resistividad de un material basta con aplicar una diferencia de potencial sobre un cuerpo hecho de dicho material con ciertas dimensiones conocidas y midiendo la corriente eléctrica resultante.

Muchas propiedades físicas de la materia varían en función de algunas magnitudes termodinámicas como la temperatura, y la resistividad (y por consiguiente la resistencia) no es la excepción. La temperatura y la resistividad tienen una relación casi lineal para la mayoría de metales en un rango bastante amplio de temperaturas. Esta relación puede expresarse como:

\(\rho = {\rho _0}\left[ {1 + \alpha \left( {T – {T_0}} \right)} \right]\)

Donde \(\rho \) es la resistividad del material a una temperatura \(T\) y \({\rho _0}\) es la resistividad del material a una temperatura de referencia \({T_0}\) que generalmente es a una temperatura ambiente de 20°C o 293 K. El término \(\alpha \) es una constante conocida como “coeficiente de temperatura de la resistividad” y cuyos valores son específicos para cada material y proceden de mediciones experimentales.

Con la expresión anterior podemos darnos cuenta que si \(T < {T_0}\) entonces \(\rho < {\rho _0}\), y, por el contrario, si \(T > {T_0}\) entonces \(\rho > {\rho _0}\). Es decir, que la resistividad de un material aumenta conforme aumentamos su temperatura.

Energía disipada por una resistencia

Generalmente la resistencia eléctrica se trata como una especie de “fricción” que tienen los objetos y que se opone al movimiento de cargas eléctricas. Esto, claramente, haciendo analogía a la fricción mecánica que existe entre un cuerpo en movimiento y la superficie a través de la cual se mueve. Además de ser una analogía muy útil para contextualizar el concepto de resistencia eléctrica, tanto esta como la fricción mecánica son fenómenos que disipan energía en forma de calor.

La potencia, es decir, la energía transferida por unidad de tiempo por una diferencia de potencial o fuente de voltaje está dada por:

\(P = IV\)

Donde \(P\) es la potencia, \(I\) es la corriente eléctrica generada y \(V\) es la diferencia de potencial. Podemos reemplazar \(V = IR\) de acuerdo a la Ley de Ohm para obtener:

\(P = {I^2}R\)

Esta es la energía disipada por unidad de tiempo en forma de calor debido a la presencia de una resistencia eléctrica. Podemos darnos cuenta que dicha potencia es directamente proporcional a la resistencia eléctrica, de tal manera que entre mayor sea la resistencia, mayor será la energía disipada.